Les fonctions de référence sont les modèles de base de toute l'analyse lycée. Ces exercices couvrent leurs propriétés essentielles, leurs tableaux de variations et leur représentation graphique.
4 fonctions de référence : f(x)=x² (parabole, paire, min en 0), f(x)=x³ (impaire, croissante sur ℝ), f(x)=1/x (hyperboole, décroissante sur chaque intervalle), f(x)=√x (racine carrée, croissante sur [0;+∞)).
Pour f(x) = x², calculez : a) f(3) b) f(−3) c) f(0) d) f(−7)
a) f(3) = 3² = **9** b) f(−3) = (−3)² = **9** (un carré est toujours positif) c) f(0) = 0² = **0** d) f(−7) = (−7)² = **49**
Pour f(x) = x², résoudre : a) f(x) = 25 b) f(x) = 49 c) f(x) = 0
a) x² = 25 → x = **5 ou x = −5** b) x² = 49 → x = **7 ou x = −7** c) x² = 0 → x = **0** (seule solution)
Complète le tableau de valeurs pour f(x) = x² : x : −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 f(x) : ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?
a) Montrez que f(x) = x² est une fonction paire. b) Montrez que g(x) = x³ est une fonction impaire.
Donnez le domaine de définition de : a) f(x) = √x b) g(x) = 1/x c) h(x) = x²
Pour f(x) = √x : a) Donnez le domaine de définition. b) Est-elle croissante ou décroissante sur son domaine ? c) Calculez f(0), f(1), f(4), f(9), f(16).
Sans calculer, comparez en justifiant avec les variations : a) f(−5) et f(3) pour f(x) = x² b) g(7) et g(−2) pour g(x) = x³
Résoudre sur ℝ : x² < 16
Pour g(x) = 1/x : a) Calculez g(2), g(−3), g(1/5). b) Est-elle croissante sur ]0;+∞[ ? c) Résoudre g(x) = 4.
L'aire d'un carré de côté x est A(x) = x². a) Quel est le côté d'un carré d'aire 81 cm² ? b) L'aire double quand le côté double — vrai ou faux ?
✅ f(x)=x² : paire, décroissante sur (-∞;0], croissante sur [0;+∞). ✅ f(x)=√x : définie sur [0;+∞), croissante. ✅ f(x)=1/x : définie sur ℝ*, décroissante sur chaque intervalle.
Ces 10 exercices de exercices fonctions de reference seconde en Exercices de Maths Seconde Corrigés sont organisés par difficulté croissante, du niveau facile au niveau difficile. Chaque correction est détaillée étape par étape pour comprendre la démarche, pas seulement le résultat. Les 2 premiers exercices sont accessibles gratuitement ; les suivants sont réservés aux membres.