Introduction
En 6ème, tu vas découvrir les nombres décimaux, un outil essentiel pour mesurer, calculer et comprendre le monde qui t’entoure. Que ce soit pour payer un goûter, mesurer ta croissance ou partager un gâteau, les nombres décimaux te seront indispensables !
Ce cours te guidera pas à pas : tu apprendras à les lire, les comparer, les encadrer et effectuer des opérations avec eux. Grâce à des exemples concrets et des méthodes claires, tu deviendras un pro des nombres décimaux 6ème en un rien de temps !
Prêt à plonger dans l’univers des décimaux ? C’est parti !
Prérequis
Pour bien démarrer, il est important de maîtriser quelques notions vues en primaire. Voici ce que tu dois savoir avant de commencer :
- Les nombres entiers (ex. : 5, 12, 47) et leur utilisation dans les additions, soustractions, multiplications et divisions.
- La valeur des chiffres dans un nombre (ex. : dans 345, le chiffre 4 vaut 40).
- Les fractions simples (ex. : ½, ¾) et leur lien avec les décimaux (ex. : ½ = 0,5).
- Les opérations de base (addition, soustraction, multiplication, division) avec les nombres entiers.
Si certaines de ces notions te semblent floues, n’hésite pas à revisiter les cours correspondants avant de continuer. Par exemple, tu peux consulter notre cours sur les nombres entiers ou celui sur les fractions pour te rafraîchir la mémoire.
---
Définition des nombres décimaux
Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une partie entière suivie d’une virgule et d’une partie décimale composée de chiffres allant de 0 à 9. Par exemple, 3,14 ou 0,5 sont des nombres décimaux.
La partie décimale représente des fractions de l’unité (dixième, centième, millième, etc.). Par exemple, dans 2,75 :
- Le chiffre 2 est la partie entière (il représente 2 unités).
- Le chiffre 7 est le dizième (il représente 7 dixièmes, soit 7/10).
- Le chiffre 5 est le centième (il représente 5 centièmes, soit 5/100).
On peut aussi écrire un nombre décimal avec des zéros intermédiaires pour clarifier sa lecture, par exemple : 3,14 = 3,140.
---
Représentation et lecture
Pour lire un nombre décimal, on lit d’abord la partie entière, puis on dit "virgule" suivi de la partie décimale en nommant chaque chiffre (dizième, centième, etc.).
Exemple : 5,321 se lit "cinq virgule trois cent vingt-et-un millièmes".
Écris en lettres le nombre décimal 12,486.
Solution :
- La partie entière est 12 : "douze".
- La partie décimale est ,486 :
- 4 est le dizième : "quatre".
- 8 est le centième : "huit".
- 6 est le millième : "six".
- On obtient : douze virgule quatre cent huit millièmes.
- Sépare la partie entière et la partie décimale.
- Place la virgule après le dernier chiffre de la partie entière.
- Écris les chiffres de la partie décimale dans l’ordre, en ajoutant des zéros si nécessaire pour respecter les unités (dizième, centième, etc.).
Exemple : Écrire "sept virgule trois cent deux millièmes" en chiffres.
Solution : 7,302 (car 3 centièmes = 30 millièmes, et on ajoute un zéro pour avoir trois chiffres après la virgule).
---
Comparaison des nombres décimaux
Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d’abord leurs parties entières. Si elles sont égales, on compare ensuite les parties décimales chiffre par chiffre, en commençant par les dixièmes.
Comparer 12,34 et 12,4.
Solution :
- Les parties entières sont égales (12).
- On compare les dixièmes : 3 (dans 12,34) < 4 (dans 12,4).
- Donc, 12,34 < 12,4.
- Écris tous les nombres avec le même nombre de chiffres après la virgule (en ajoutant des zéros si nécessaire).
- Compare les parties entières, puis les parties décimales chiffre par chiffre.
- Place les nombres dans l’ordre demandé (croissant ou décroissant).
Contenu réservé aux membres
Accède à ce cours complet + 500 autres leçons dès aujourd'hui.
🔒 Dans la suite du cours
- Encadrement et intercalation
- Opérations sur les nombres décimaux
- Erreurs fréquentes
- À retenir
- Exercices d'application
- Corrigés
- Mini-quiz
- FAQ
- Conclusion et appel à l'action