1. Qu’est-ce qu’une fréquence ?
En probabilités, une **fréquence** mesure la proportion d’occurrences d’un événement par rapport à un nombre total d’expériences. Par exemple, si tu lances un dé 60 fois et que le 3 apparaît 12 fois, la fréquence du 3 est de 12/60.
La fréquence d’un événement E dans une série d’expériences est donnée par la formule :
$$ \text{Fréquence}(E) = \frac{\text{Nombre d’occurrences de } E}{\text{Nombre total d’expériences}} $$
En 4ème, on utilise souvent les fréquences effectives, c’est-à-dire des valeurs décimales ou pourcentages. Par exemple, une fréquence de 0,2 équivaut à 20 %.
Pourquoi est-ce important ? Les fréquences permettent de prédire des résultats dans des situations réelles, comme le temps qu’il fera demain ou la probabilité de gagner un jeu.
2. Comment calculer une fréquence ?
Pour calculer une fréquence, suivez ces étapes simples :
- Comptez le nombre de fois où l’événement E s’est produit (noté n(E)).
- Divisez ce nombre par le nombre total d’expériences (noté n).
- Exprimez le résultat sous forme décimale ou de pourcentage.
Exemple : Dans une classe de 30 élèves, 12 portent des lunettes. La fréquence des élèves portant des lunettes est :
$$ \frac{12}{30} = 0,4 \text{ ou } 40\% $$
3. Exemple concret : lancer de dés
Imaginons que tu lances un dé équilibré 20 fois. Voici les résultats obtenus :
1, 4, 2, 5, 3, 6, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 1, 4.
Calculons la fréquence du chiffre 3.
- Nombre d’occurrences du 3 : 3 fois.
- Nombre total de lancers : 20.
- Fréquence du 3 :
$$ \frac{3}{20} = 0,15 \text{ ou } 15\% $$
La fréquence du 3 est donc de 15 %.
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🔒 Dans la suite du cours
- 4. Propriétés des fréquences
- 5. Erreurs fréquentes à éviter
- 6. À retenir en 5 points
- 7. Exercices d'application
- 8. Corrigés détaillés
- 9. Mini-quiz : teste tes connaissances
- 10. FAQ : questions fréquentes